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第18回日本情報オリンピック 予選5

2018年12月10日
情報オリンピック日本委員会

問題
  イルミネーション (Illumination) (配点 100点)
  時間制限 : 2sec / メモリ制限 : 256MB

問題文

JOI 氏は,自宅の敷地に N 本の木を所有している.これらの木は一列に並んでおり,順に 1 から N までの整数で番号が付けられている.

この冬,JOI 氏はいくつかの木を選んで,イルミネーションを飾り付けることにした.イルミネーションには美しさと呼ばれる値が定まっている.木 i にイルミネーションを飾り付ける場合の美しさは A_i である.

JOI 氏は,あまりに近い 2 つの木の両方にイルミネーションを飾り付けてしまうと,眩しすぎる場合があることに気がついた.具体的には,j = 1, 2, ..., M に対して,木 L_j, L_j + 1, ..., R_j のうち 2 つ以上にイルミネーションを飾り付けるべきではないということが判明した.

この条件に従ってイルミネーションを飾り付けるときの,美しさの合計の最大値を求めよ.

制約

入力・出力

入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる.
N M
A_1 A_2 ... A_N
L_1 R_1
L_2 R_2

L_M R_M

出力
イルミネーションの美しさの合計の最大値を 1 行で出力せよ.

小課題

  1. (10 点) N ≦ 16M ≦ 16
  2. (30 点) N ≦ 300M ≦ 300
  3. (30 点) N ≦ 4000M ≦ 4000
  4. (30 点) 追加の制限はない.

入出力例

入力例 1
4 1
1 2 3 8
2 4

出力例 1
9

この入力例では,木 1, 4 にイルミネーションを飾り付けると,美しさの合計が 9 となり最大となる.L_1 = 2, R_1 = 4 なので,木 2, 3, 4 のうち 2 つ以上にイルミネーションを飾り付けることはできない.例えば木 1, 2, 4 にイルミネーションを飾り付けることはできないことに注意せよ.


入力例 2
5 2
2 3 9 5 6
1 3
2 4

出力例 2
15


入力例 3
20 10
870851814 594414687 615919461 65033245 460143082 617460823 881870957 126041265 623075703 34130727 27054628 853567651 483228744 491145755 220689940 148007930 229257101 790404982 612186806 281076231
15 19
20 20
12 13
1 4
19 19
9 13
3 6
9 12
16 16
18 19

出力例 3
4912419478